Bases de la mesure de résistance ratiométrique à l'aide d'un convertisseur analogique-numérique

Les convertisseurs A/D sont ratiométriques, c'est-à-dire que leur résultat est proportionnel au rapport entre la tension d'entrée et la tension de référence. Cela peut être utilisé pour simplifier la mesure de la résistance.

La méthode standard pour mesurer la résistance consiste à faire passer un courant à travers la résistance et à mesurer sa chute de tension (voir Figure 1). Ensuite, la loi d'Ohm (V = I x R) peut être utilisée pour calculer la résistance à partir de la tension et du courant. La sortie finale peut être analogique ou numérique.

La tension est transmise soit à un circuit de sortie analogique, soit à un convertisseur A/D. Le circuit source de courant doit être précis, sans dérive et non affecté par les variations de résistance et de tension d'alimentation mesurées. Concevoir un tel circuit n’est pas particulièrement difficile mais nécessite des composants précis et stables. Le convertisseur A/D, s'il est utilisé de cette manière, a besoin d'une tension de référence tout aussi précise et stable.

Si le même courant traverse deux résistances, le rapport de leurs tensions restera le même si le courant change. Cela peut être exprimé mathématiquement dans l’équation 1 comme suit :

$$\frac{Tension(2)}{Tension(1)} = \frac{(I \times R2)}{(I \times R1)} = \frac{R2}{R1}$$

Nous pouvons utiliser ces informations pour développer un système de convertisseur A/D, comme dans la figure 2, qui effectue une mesure de résistance ratiométrique qui ne nécessite pas de source de courant constant ni de tension de référence précise.

Où:

Globalement, le résultat numérique sera proportionnel à R(meas) / R(ref) quelle que soit la valeur exacte du courant. Par rapport à l’approche standard, aucun circuit source de courant ni aucune tension de référence de précision ne sont requis. Un seul composant, R(ref), doit être stable et précis.

Il est important de noter que cela ne fonctionnera que si le convertisseur A/D dispose d'une entrée différentielle, ce qui ne devrait pas poser de problème, comme la plupart le font. La plupart des convertisseurs n'ont pas d'entrées de référence différentielle, donc R(ref) doit se connecter au commun du circuit. Les deux résistances doivent avoir le même courant, donc R(meas) est connecté en série avec R(ref). La configuration de la figure 2 convient pour un simple compteur ; cependant, il peut ne pas convenir aux systèmes de mesure de capteurs dont les sorties sont connectées au commun. Pour résoudre ce problème, vous auriez besoin d'un convertisseur A/D avec une entrée de référence différentielle. Nous aborderons cela dans la section sur le microprocesseur ci-dessous.

Dans cet esprit, examinons le schéma fonctionnel de la figure 3, qui ajoute deux nouveaux détails.

Le premier ajout est un réglage de trim de référence. Sans cela, la conversion ne sera aussi précise que la résistance de référence. Par exemple, une précision de 0,05 % nécessiterait une résistance de 0,05 % ou mieux. Avec le trim, la précision peut être calibrée en mesurant un R(mesure) de haute précision et en ajustant le trimmer pour une sortie ou une lecture numérique appropriée. La résistance d'ajustement de référence fixe doit être supérieure à R(ref). Le trimmer ne doit représenter qu’un petit pourcentage de la résistance fixe.

Le deuxième détail ajoute une mesure d'entrée facultative à quatre fils (Kelvin), parfois nécessaire pour des mesures précises de faible résistance. Sans cela, les résistances de connexion des câbles s'ajoutent à R(mesure), ajoutant une fraction d'ohm. Pour voir cela, prenez simplement un multimètre standard, attachez les extrémités des cordons de test ensemble et mesurez la résistance. Il lira une fraction d’ohm, pas zéro.

De plus, la connexion à quatre fils fournit le courant via un jeu de câbles et utilise une deuxième paire pour mesurer l'entrée. Aucun courant ne circule dans les cordons de mesure, ils ne chutent donc aucune tension. La tension mesurée est véritablement I x R (mesure), sans erreur due aux résistances des fils. Les compteurs de haute précision incluent généralement une capacité de mesure de résistance à quatre fils.

Avec toutes ces informations en main, passons à un exemple utilisant un multimètre numérique à faible coût. Imaginons que j'ai un multimètre numérique 3-1/2 bon marché acheté pour seulement quelques dollars dans une quincaillerie. Je ne peux pas explorer complètement son circuit car la puce IC est enfouie sous époxy ; cependant, j'ai effectué un test et il semble fonctionner de cette façon en utilisant une source de courant non constante. Le tableau 1 ci-dessous présente les résultats pour lesquels les résistances mesurées avaient des tolérances de +1 % :